Over isostasie, de traagheidsmomenten en de afplatting van de aarde. (Q1474159)

Nimmt man die Hypothese der Isostasie an, so ist innerhalb der isostatischen Fläche die Massenverteilung in Übereinstimmung mit der Theorie von \textit{Clairaut}, d. i. es herrscht hydrostatisches Gleichgewicht. (Dies schließt nicht aus das Vorkommen von unstetigen Veränderungen der Dichte, nur müssen die Unstetigkeitsflächen Äquipotentialflächen sein.] Wäre auch außerhalb der isostatischen Fläche hydrostatisches Gleichgewicht, so könnte man aus der Rotationsgeschwindigkeit und der Präzessionskonstante nach der Gleichung von \textit{Clairaut} [vervollständigt bis zu den zweiten Ordnungen einschließlich, wie es von \textit{Darwin} und \textit{Véronnet} getan ist] die Abplattung berechnen. Nun herrscht kein hydrostatisches Gleichgewicht, aber die Hypothese der Isostasie setzt uns instand, aus den bekannten Höhen und Tiefen über dem Geoide Korrektionen der Trägheitsmomente zu berechnen. Diese Korrektionen fallen sehr klein aus, als Folge des Umstandes, daß\ die großen Höhen und Tiefen nahe der neutralen Breite \((\sin^2 \varphi_1 = 1/3)\) liegen. Die auf diese Weise gefolgerte Abplattung ist \(\varepsilon^{-1} = 295.98 \pm 0.20.\) Der größteTeil des mittleren Fehlers rührt her von der Unsicherheit der Mondmasse, die zur Bestimmung das Verhältnis \(\frac {C- A}M\) zwischen dem Unterschied der Trägheitsmomente und der Masse aus der Präzessionskonstante benutzt worden ist. Vgl. auch den Aufsatz von de \textit{Sitter} in Obs. 38, 315-322, The figure of the earth and some related astronomical constants. Zusätze dazu von \textit{H. P. Hollis} und de \textit{Sitter} in Obs. 38, 396-398.