Sur une figure d'équilibre des fluides. (Q1474241)

``In der Reihe der Gleichgewichtsfiguren, die den \textit{Jacobi}schen Ellipsoiden naheliegen, entspricht diejenige, auf welche man nach der birnenförmigen Gestalt stößt, dem Werte \(n= 4\) des Parameters der \textit{Lamé}schen Gleichung; sie besitzt drei Symmetrieebenen. \textit{Poincaré} hat für sie eine Darstellung gegeben, die wie bei der Birnenform auf keiner Rechnung beruht. Eine tiefere Untersuchung ist von \textit{Liapounoff} angestellt worden; doch hat dieser keinen Schluß\ in bezug auf die Gestalt der fraglichen Figur gezogen. Die Ermittelung dieser Gestalt bildet den Gegenstand dieser Note.'' Es zeigt sich, daß\ hier Wendepunkte vorhanden sind ``Die Darstellung von \textit{Poincaré} entfernt sich also nicht sehr weit von der Wirklichkeit, obgleich die Form der Jacobiana darin recht ungenau ist.''