Figures ellipsoïdales d'une masse fluide en rotation quand on tient compte de la pression capillaire. (Q1474244)

``Man denke sich eine homogene Flüssigkeit, deren Teilchen sich nach dem \textit{Newton}schen Gesetz anziehen und die um eine feste Achse mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) rotiert. Bekanntlich kann diese Masse die Gestalt eines elliptischen Zylinders oder eines Ellipsoids annehmen, wenn man die Oberflächenspannung nicht beachtet. Der Zweck dieser Note ist der Nachweis, daß, wenn dem Kapillardruck, der der mittleren Krümmung der Oberfläche proportional ist, Rechnung getragen wird, die ellipsoidischen Gleichgewichtsfiguren unmöglich werden.'' ``Die einzige ellipsoidische Gleichgewichtsfigur, die eine rotierende Flüssigkeitsmasse annehmen kann; falls der Oberflächenspannung Rechnung getragen wird, ist der Rotationszylinder.''