On the solution of numerical functional equations. (Q1474381)

Verf. gibt eine approximative Methode zur Lösung der Gleichungen \[ F_p (x_1, x_2, \dots, x_n) = 0\quad (p =1, 2, \dots, n), \] in denen die \(F_p\) rationale Ausdrücke ihrer Argumente bedeuten, indem er folgenden Satz ableitet: Ist \(x_p= a_{p1}\) eine approximative Lösung dieses Systems, dann lassen sich rationale Koeffizienten \(\varrho_{qp}\) so bestimmen, daß\ die durch die Rekursionsformeln \[ a_{p, m+1}=\sum_{q=1}^n \varrho_{qp}F_q(r_{1m}, r_{2m}, \dots, r_{nm}), \quad r_{lm}=\sum_{k=1}^m a_{lk} \] \[ (p, l =1, 2, \dots, n) \] definierten Reihen \(r_p = \sum_{m=1}^\infty a_{pm}\) die gegebenen Gleichungen erfüllen. Letztere konvergieren mindestens so stark wie die geometrische Reife. Das Verfahren wird an Beispielen illustriert.