Systeme von Größen mit zwei Einheiten und nicht notwendig assoziativer Multiplikation. (Q1474382)

Unter einer Größe mit zwei Einheiten versteht der Verf. Ausdrücke der Form \(a_1 \varepsilon_1 + a_2\varepsilon_2,\) bei denen \(\varepsilon_1\) und \(\varepsilon_2\) Einheiten, \(a_1\) und \(a_2\) aber gewöhnliche komplexe Zahlen sind, und er betrachtet solche Systeme von Großen der erklärten Art, bei denen die Multiplikation den Forderungen der Eindeutigkeit, der Erhaltung des Systems, des Bestehens des Kommutationsgesetzes und des Distributionsgesetzes genügt, während die Multiplikation nicht assoziativ zu sein braucht. Nachdem die verschiedenen Typen dieser Systeme aufgestellt und für sie einfache Repräsentanten angegeben sind, wird ihr Zusammenhang mit gewissen Kegelschnittnetzen auseinandergesetzt; dabei ergibt sich eine, wie es scheint, neue Erzeugungsweise der Kegelschnittnetze mit einem Grundpunkt und nicht zerfallender \textit{Hesse}scher Kurve. Zum Schluß\ wird ein Ausblick auf den Zusammenhang der Systeme von Größen mit drei Einheiten mit geometrischen Fragen gegeben.