On an integral equation whose solutions are the functions of Lamé. (Q1474581)

Die Arbeit enthält den Beweis des folgenden Theorems: Die \textit{Lamé}schen Funktionen (d. h. die doppelt-periodischen Lösungen der Differentialgleichung \[ \frac {d^2y}{dx^2}=\{n(n+1)k^2 \text{sn}^2 x+A\}y] \] genügen der folgenden homogenen Integralgleichung \[ y(x)=\lambda \int_0^{4K} (\text{dn\,}x\text{dn\,}s+k\cos \text{h}\eta \text{cn\,} x \text{cn\,}s+ kk' \sin \text{h\,} \eta \text{cn\,}x \text{cn\,}s)^n y(s)ds, \] wobei \(\eta\) eine beliebige Konstante bezeichnet und sn\,\(x, cn\,\)x, dn\,\(x, k, k', K\) die übliche Bedeutung haben.