Einfache Beweise eines Satzes über die konvexe, geschlossene Fläche. (Q1474690)

Beweis und Erweiterung des folgenden Satzes von \textit{Fujiwara} (Tôhoku Science Rep. 3, 199, 1914): Ist jeder umschriebene Zylinder einer konvexen, geschlossenen Fläche ein Kreiszylinder, dann ist die Fläche eine Kugel. Dabei spielt der folgende Hilfssatz eine Rolle: Wird eine geschlossene konvexe Fläche durch die Ebenen eines Ebenenbüschels, dessen Träger diese Fläche schneidet, in Ellipsen geschnitten, dann ist diese Fläche ein Ellipsoid.