Über die einem Vielecke eingeschriebenen und umdrehbaren konvexen, geschlossenen Kurven. (Q1474695)

Die Kurven konstanter Breite können bekanntlich dadurch charakterisiert werden, daß\ sie konvex und geschlossen und ihre sämtlichen Normalen Doppelnormalen sind. Sie haben folgende Eigenschaften: 1. Sie sind einem Quadrat eingeschrieben und umdrehbar. 2. Sie haben alle denselben Umfang \(\pi l\) (\(l\) ist die Breite). Verf. verallgemeinert diese Sätze auf konvexe Kurven, die einem konvexen \(n\)-Eck eingeschrieben und umdrehbar sind. Man erhält sämtliche Kurven dieser Art, wenn man nur die zu dem regulären \(p\)-Eck gehörigen betrachtet, wo \(p\) eine Primzahl ist. (Für \(p = 2\) erhält man die Kurven konstanter Breite). Bei festem \(n\) haben alle Kurven den gleichen Umfang. Es wird noch die Anzahl der Scheitelpunkte untersucht und kurz auf die Konstruktion eingegangen.