Vene confluenti. (Q1475333)

``Von allein laufende Strömungen (correnti spontani) habe ich solche genannt, die zwischen zwei freien Oberflächen innerhalb einer ruhenden Flüssigkeit bei Abwesenheit von Massenkräften auftreten. Sie können sich unbeschränkt sowohl stromauf, als auch stromab ausdehnen, oder auch in sich zurückkehren. Bei einer überall stetigen und regulären ebenen Bewegung habe ich ihre Existenz dargetan, wenn die Strömungslinien und insbesondere die freien Oberflächen konzentrische Kreislinien oder parallele Geraden sind (F. d. M. 41, 822 (JFM 41.0822.*), 1910). Wenn die Strombewegung wirbellos vorausgesetzt wird, so sind dies auch die einzigen möglichen Lösungen. Aber es gibt außer den schon untersuchten Fällen andere bemerkenswerte Fälle ebener, Kräften nicht unterworfener Bewegungen, die ihren Sitz zwischen bloßen freien Oberflächen haben, und auf die gerade wegen dieser Umstände ebenfalls die Benennung von allein laufender Strömungen anwenden könnte. Das geschieht, wenn zwei oder mehrere Flüssigkeitsergüsse zusammenfließen.'' Demgemäß\ zerfällt die Abhandlung in die beiden Teile: I. Zusammenfluß\ zweier Adern. II. Zusammenfluß\ beliebig vieler Adern. Zunächst wird die Erscheinung an dem einfachsten Fall zweier unter einem beliebigen Winkel zusammentreffenden gleich breiten, gleich starken Wasserläufe erläutert (vgl. \textit{Rayleigh}, Phil. Mag. (5) 11, 441, 1876). Dann wird der Gang der Untersuchung wie folgt angegeben: ``Bei der vorliegenden Frage empfiehlt es sich, die wirkliche Erscheinung einer Prüfung zu unterziehen, ihre wesentlichen Merkmale hervorzuheben, sie in eine scharf umrissene analytische Form zu übersetzen und schließlich daraus die logischen Folgerungen zu ziehen.'' Die Durchführung dieses Planes muß\ im Original nachgelesen werden, da die Andeutung der funktionen-theoretischen Behandlung zu viel Raum beanspruchen würde.