Über quadratische Formen und Zahlkörper sowie zwei Gruppensätze. (Q1476454)

Der Verf. stellt sich die Aufgabe, den Zusammenhang zwischen der \textit{Gauß}schen Theorie der quadratischen Formen und der Theorie des quadratischen Zahlkörpers vollständig aufzudecken. Dazu ist zunächst jedem Ideal, das keinen rationalen Teiler hat, eine Form eindeutig zuzuordnen. Bei den Formen positiver Diskriminante entsteht hierbei die Schwierigkeit, daß den Formen \((a,b,c)\) und \((-a,b,-c)\) nur ein Ideal zugeordnet ist. Der Äquivalenzbegriff hat bei Formen und Idealen die entsprechende Bedeutung. Besondere Bedeutung kommt der Reduktionstheorie und ihrem Wert für die Idealtheorie zu. Es wird eine Methode zur Bestimmung der zweiseitigen Klassen gegeben. Die Gruppensätze beziehen sich auf die \textit{Abel}sche Gruppe der Klassen.