On the summability of \textit{Fourier}'s series. (Q1476592)

Im Anschluß an Arbeiten von \textit{W. H. Young} (vgl. F. d. M. 43, 324 (JFM 43.0324.*), 1912) wird für die zu einer summierbaren Funktion gehörige \textit{Fourier}-Reihe \[ \frac12\,a_0 +\sum(a_n \cos nx + b_n \sin nx) \] bewiesen: 1. Sie ist für jedes positive \(\delta\) ``fast überall'' summierbar \((C,\delta)\). 2. Für die \(n\)-te Partialsumme \(s_n\) gilt ``fast überall'' die Abschätzung \[ s_n = o(\log n). \] 3. Die Reihe \[ \sum^\infty_{n=2}\;\frac{a_n\cos nx+b_n\sin nx}{\log n} \] konvergiert ``fast überall''.