Sur les séries de \textit{Dirichlet} correspondant à des caractères complexes. (Q1476612)

\textit{Landau} (F. d. M. 41, 289 (JFM 41.0289.*), 1910) hatte den \textit{Dirichlet}schen Beweis für \(L_k(1)\pm 0\) im Falle komplexer Charaktere verkürzt und dahin verschärft, daß er zeigte, daß \[ \left| \frac{1}{L_k(1)}\right|<c(\log k)^5. \] Die Methoden, die dem Verf. die in den vorstehenden Arbeiten besprochenen Verschärfungen geliefert haben, gestatten ihm hier, \[ \left| \frac{1}{L_k(1)}\right|<c'\log k(\log\log k)^{\frac38} \] zu beweisen.