Zur Existenzfrage eines Maximums oder Minimums. (Q1476693)

Die Aufforderung \textit{Sturm}s, einige geometrische Aufgaben anzugeben, in denen ein Maximum oder Minimum nicht existiert, beantwortet \textit{Perron} mit mehreren instruktiven Beispielen. Unter anderem zeigt er die Hinfälligkeit der von \textit{J. Steiner} bei Extremwertaufgaben angewandten Schlußweise: ``Beim richtigen Schließen in der Mathematik kommt es immer darauf an, daß man sich zu den ausgesprochenen Voraussetzungen nichts Unausgesprochenes vielleicht unbewußt hinzudenkt, daß man von Vorkenntnissen absieht, Vorurteile abstreift.''.