Lösung zu 427 (\textit{G. Pólya}). (Q1476738)
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scientific article; zbMATH DE number 2621335
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Lösung zu 427 (\textit{G. Pólya}). |
scientific article; zbMATH DE number 2621335 |
Statements
Lösung zu 427 (\textit{G. Pólya}). (English)
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1913
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``Sei \(f(x)\) stetig und wesentlich positiv, d. h. ihr Minimum sei auch positiv; man beweise, daß in den bekannten Ungleichungen, wo \(\exp\alpha = e^\alpha\), \[ \frac{b-a}{\int^b_a \frac{dx}{f(x)}}\leqq \exp\frac{1}{b-a} \int^a_b \log f(x)dx\leqq\frac{1}{b-a}\int^a_b f(x)dx \] der Fall der Gleichheit dann und nur dann eintritt, wenn \(f(x)\) eine Konstante ist. '' .
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