Mathematische Miszellen aus der Vorlesungspraxis. (Q1476989)

1. Einfacher Beweis des Satzes, daß bei der projektiven Erzeugung der Kurven zweiter Ordnung oder Klasse die Mittelpunkte der erzeugenden Büschel keine ausgezeichnete Rolle spielen. 2. Bemerkungen über die asymptotische Integration von Differentialgleichungen der Form \[ y'' + K(x)y = 0, \] in der \(K(x)\) für hinlänglich große positive Werte von \(x\) positiv und der Grenzwert von \(K(x)\) für unendliches positives \(x\) gleich 1 ist (vgl. F. d. M. 40, 513 (JFM 40.0513.*), 1909). 3. Anwendung des Verfahrens von \textit{Laplace} zur Bestimmung eines angenäherten Wertes des Integrals \[ \int^b_a\varphi^n(u)\psi(u)du \] für große Werte von \(u\) auf das Integral \[ \int^b_au^n(u)e^{-u}du. \] 4. Bemerkungen über eine Anordnung der Theorie der \textit{Euler}schen Integrale, durch welche die von \textit{Pringsheim} (F. d. M. 20, 429 (JFM 20.0429.*), 1888) gegebene Darstellung vereinfacht wird. 5. Bestimmung der Koeffizienten meiner Entwicklung \[ f(x) =\sum^\infty_{n=1} A_n \cos \lambda_n x, \] die für alle positiven \(x\) konvergiert und sich gliedweise integrieren läßt. 6. Bestimmung der Koeffizienten bei der Umkehrung von gewöhnlichen Potenzreihen.