Nonmetric definition of the uniform continuity of a function (Q1476997)

Beweis des sehr einfachen Satzes: In jeder beschränkten Punktmenge einer Geraden ist eine Funktion dann und nur dann gleichmäßig stetig, wenn jeder konvergenten Punktfolge eine konvergente Wertefolge der Funktion entspricht. Die dieser Eigenschaft entsprechende neue Definition der gleichmäßigen Stetigkeit einer Funktion läßt sich auf allgemeine abstrakte Mengen übertragen.