Das Uniformisierungstheorem und seine Bedeutung für Funktionentheorie und nichteuklidische Geometrie. (Q1477077)

Es wird das allgemeine, die Grenzkreisuniformisierung beliebiger analytischer Funktionen betreffende Uniformisierungstheorem formuliert und seine Bedeutung besprochen, und zwar: 1. die Bedeutung für die Uniformisierungstheorie als solche, 2. die Bedeutung für die \textit{Riemann}sche Funktionentheorie überhaupt, 3. die Bedeutung für die \textit{Bolyai-Lobatschefski}sche Geometrie und die \textit{Riemann-Helmholtz}sche Raumtheorie. In letzterer Beziehung sei an dieser Stelle nur erwähnt, daß das Uniformisierungsproblem geradezu als ein Problem der nichteuklidischen Geometrie interpretiert wird, nämlich das Problem, eine beliebig vorgegebene \textit{Riemann}sche Mannigfaltigkeit als eine nichteuklidische Raumform zu charakterisieren im Sinne des \textit{Riemann-Helmholtz}schen Raumpostulats der freien Beweglichkeit.