Über mehrdeutige periodische Funktionen. (Q1477109)

Die unendlich vieldeutige Funktion \(f_1(z) = \log \cos \pi z + i\pi z\) ist in sämtlichen positiven Halbblättern \((y > 0)\) periodisch von der Periode 1; dagegen ist sie nicht periodisch in den negativen Halbblättern; das Umgekehrte gilt für die unendlich vieldeutige Funktion: \(f_2(z)=\log\cos \pi z-i\pi z\). An diesen Beispielen wird das Verhalten mehrdeutiger periodischer Funktionen zu beiden Seiten derjenigen Geraden erläutert, welche die Verzweigungspunkte enthält.