Sur la fonction Gamma. (Q1477132)

Es wird die für \({\mathfrak R}(x) > 0\) gültige Formel \[ c^x=\tfrac12+\int^\infty_0 \;\frac{x^sdz}{\varGamma(1+z)}+\frac x\pi \int^\infty_0 c^{-xs}\;\text{arc\,}\text{tg\,} \frac{\log z}{\pi}\;dz \] und eine Anzahl ähnlich gebildeter bewiesen. Als Anwendung gelingt unter anderem die Bestimmung der Koeffizienten der Potenzreihenentwicklung von \(e^{e^x}\), -- allerdings nur in Form sehr komplizierter Integrale.