On geometrical constructions by means of the compass. (Q1477261)

Nach den einleitenden scharfsinnigen Ausführungen über den Unterschied der abstrakten und der physischen Geometrie geht der Verf. auf die Bestimmung eines Punktes bei \textit{Euklid} ein. Er unterscheidet drei Arten, nämlich Punkt als Schnittpunkt 1. zweier Geraden, 2. einer Geraden und eines Kreises, 3. zweier Kreise, und zeigt dann, daß\ die Bestimmungen der beiden ersten Arten durch die der dritten ersetzbar sind. Zu diesem Zwecke werden die Lösungen der folgenden 4 Aufgaben entwickelt: 1. \( P, A, B \) sind drei gegebene Punkte; das Spiegelbild von \( P \) an der Geraden \(AB\) zu finden. 2. Einen Punkt \(B'\) auf der Verlängerung von \(AB\) zu finden, so daß\ \( AB' = 2AB \) oder ein ganzes Vielfaches von \(AB\) ist. 3. Den inversen Punkt \( P' \) zu \( P \) in bezug auf den Kreis mit \( A \) als Mittelpunkt, \( AB \) als Radius zu finden. 4. Den Umkreis der drei Punkte \( A, B, C\) zu finden. Am Schlusse dieses Vortrages, den \textit{Hobson} als Vorsitzender der Jahresversammlung der Mathematical Association am 8. Januar 1913 in London gehalten hat, wird Geschichtliches über diese und verwandte Konstruktionen mitgeteilt.