Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf Geometrie. Zweiter Band: Einführung in die Theorie der Flächen. Zweite, verbesserte und vermehrte Auflage. (Q1477653)

Die erste Auflage dieses vortrefflichen Buches vom Jahre 1902 ist im Jahrbuche nur mit dem Titel angeführt, weil kein Rezensionsexemplar der Schriftleitung geliefert war. Es seien daher aus dem Vorworte zur ersten Auflage folgende Sätze wiederholt: ``Dem Hauptziel des Werkes entsprechend, habe ich auch in diesem Bande grundsätzlich die analytische Methode benutzt und rein geometrische Betrachtungen nur zum Erleichtern des Verstehens bei der Andeutung weiterer Ausblicke, ferner da, wo sie besonders interessant sind, und endlich noch hin und wieder da, wo ihre rechnerische Wiedergabe auf der Hand liegt, eingefügt. Aber die Tendenz des Ganzen ist doch eine geometrische, indem ich solche Probleme aus der Flächentheorie ausgewählt habe, die in erster Linie von geometrischem Interesse sind. Man wird daher manche Anwendung der Analysis auf die Geometrie vermissen, möge aber bedenken, daß\ das Gebiet der Flächentheorie so groß\ ist, daß\ eine Auswahl daraus gestattet ist. Manches, was andere Lehrbücher bringen, fehlt hier; andererseits bringe ich manches, was andere nicht haben. Ich erwähne z. B. die Anwendung auf die Herstellung geographischer Karten, das Kongruenzproblem für Flächen und die geodätische Abbildung'' Inhalt: I. Das Bogenelement der Fläche. II. Die Krümmung der Fläche. III. Die Fundamentalgleichungen der Fläche. IV. Kurven auf der Fläche. -Anhang. Zusammenstellung der Formeln. Im ersten Abschnitt ist der \(\S\) 4 über die Einhüllende einer zweifach unendlichen Ebenenschar neu. Der zweite Abschnitt ist um folgende Paragraphen bereichert worden: \(\S\) 5 über die Schnittkurve von Fläche und Tangentialebene, \(\S\) 7 über oskulierende Flächen zweiter Ordnung, \(\S\) 12 über dreifach orthogonale Flächensysteme, \(\S\) 17 über Flächen von Minimalgeraden. Schließlich fügen wir aus der Rezension des Buches von \textit{W. Blaschke} im Archiv der Math. (3) 24, 65-66, den Schlußsatz hinzu: Besonders hervorzuheben ist an diesem Werke die klare Anordnung des Stoffes, die Einheitlichkeit der Bezeichnungen, die wundervoll gezeichneten, zahlreichen Figuren, die das Verständnis des Textes sehr erleichtern, und schließlich auch noch die zweckmäßige Formelsammlung.