On non-euclidean properties of quadrics. (Q1477753)

Es handelt sich nur um hyperbolische Geometrie, ferner nur um singularitätenfreie Flächen zweiter Ordnung, von diesen nur um zentrische, die außerdem völlig im zugänglichen Gebiet liegen müssen. Sie dürfen weiter keine kontinuierliche Bewegungsgruppe zulassen. Schließlich handelt es sich in der Hauptsache um einige metrische Relationen über konjugierte Durchmesser. Die analytische Behandlung wird der Besonderheit der hyperbolischen Geometrie nicht gerecht, wie schon die drei ganz überflüssigerweise in der Gleichung der absoluten Fläche auftretenden Koeffizienten zeigen. So sind die Voraussetzungen teils zu eng, teils zu weit gefaßt. Das ideale Gebiet wird ignoriert (erhält doch die Fläche vier Zentren). Ebenso werden Realitätsfragen nicht beachtet; darin zeigt sich ferner eine Verkennung des Wesens der hyperbolischen Funktionen, deren einziger Zweck ist, Reelles auch reell darzustellen.