On a continuous mapping (Q1477837)

Es ist möglich, zwei Ebenen \(XY\) und \(\varXi H\) derart aufeinander eineindeutig und stetig zu beziehen, daß\ die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind: 1. Auf der Ebene \(XY\) existieren überall und sind endlich die Ableitungen \[ \frac {\partial \xi}{\partial x},\frac {\partial \xi}{\partial y}, \frac {\partial \eta}{\partial x}, \frac {\partial \eta}{\partial y}. \] Ebenso existieren auf der Ebene \(\varXi H\) überall und sind endlich die Ableitungen \[ \frac {\partial x}{\partial \xi},\frac {\partial x}{\partial \eta}, \frac {\partial y}{\partial \xi}, \frac {\partial y}{\partial \eta}. \] 2. Auf jeder der beiden Ebenen gibt es ein endliches Segment einer Geraden, dem auf der andern Ebene ein nicht rektifizierbares Kurvenstück, d. h. ein unendlich langes Kurvenstück entspricht.