Theoreme de \textit{Torricelli} et début de l'écoulement. (Q1478107)

``Es ist mir nicht bekannt, daß\ man die Gültigkeit der Formel \(v^2 = 2gh\) auch für den Eintritt der Bewegung angezeigt hätte, d. h. für den Augenblick, in welchem die Bewegung zufolge der plötzlichen Öffnung in der Wandung eines Behälters entsteht, der eine in Ruhe befindliche Flüssigkeit enthält. Ich werde dies auf eine ganz elementare Weise erhärten, durch bloße Heranziehung des Theorems der lebendigen Kräfte. Auf diese Art wird nachgewiesen, daß\ bei jeder Weite der Mündung \(\varOmega\) jene Formel in aller Strenge die Anfangsgeschwindigkeit für jedes Element \( d\varOmega \) definiert, wo \(h\) sich wohlverstanden auf das bezügliche Element bezieht'' Analytisch betrachtet, kommt alles auf ein gemischtes harmonisches Problem für das Innere des Gefäßes zurück, bei dem die Bedingung an der Öffnung der \textit{Torricelli} sche Wert von \(v\) ist.