Über die erste und zweite Randwertaufgabe der Potentialtheorie. (Q1478173)

In dieser Abhandlung behandelt der Verf. als erstes und wichtigstes Beispiel seiner Theorie der unsymmetrischen Kerne die erste und zweite Randwertaufgabe der Potentialtheorie und ihre Lösung mit Hülfe der Methode des arithmetischen Mittels. Das Endresultat ist im Grunde dasselbe wie die zuerst von \textit{Poincaré} vorausgesehene Lösungsformel (Acta Math. 20, 59- 142, 1896), deren strengen Beweis der Verf. zuerst unter Benutzung eines Theorems von \textit{Zaremba} 1901 in seinen Abhandlungen zur Potentialtheorie gegeben hat. Jetzt wird gezeigt, wie sich dieses spezielle Beispiel jener allgemeinen Theorie der unsymmetrischen Kerne unterordnet; außerdem ergeben sich dabei instruktive Folgerungen für die \textit{Green} sche Funktion.