Dispersion and double-refraction of electrons in rectangular grouping (crystals). (Q1478474)

Man kann die äolotropischen Eigenschaften eines Kristalls entweder den äolotropischen Eigenschaften jeder einzelnen seiner Molekeln beilegen (\textit{Langevin}), oder man kann voraussetzen, die letzten den Kristall bildenden Bestandteile seien isotropisch, und die Äolotropie beruhe auf der Anordnung dieser Teilchen zu regelmäßigen Raumgruppen (\textit{Bravais, Sohncke, Schoenflies}).``Diese letztere Theorie trägt allen möglichen Symmetrieklassen in Kristallen Rechnung, und alle qualitativen Schlüsse aus dieser Theorie scheinen die Richtigkeit des Grundgedankens zu zeigen. Es scheint deshalb anmutend, zu erfahren, bis zu welcher Ausdehnung die Doppelbrechung als Folgerung aus der Anordnung isotropischer Molekeln betrachtet werden kann. Es kommt so, daß\ die Umgrenzung des Problems zu einer schärferen Behandlung von Fragen führt, die in der allgemeinen Brechungstheorie in durchsichtigen Körpern auftreten.'' Wir führen die Ableitung einer Dispersionsformel an, die in dem Falle einer kubischen Anordnung die genaue Formel von \textit{Planck-Lorentz} liefert und unter einer anderen Annahme die von \textit{T. H. Havelock} stammende invariante Beziehung.