Über die Naherungsformel der \textit{Maxwell}schen Brückenmethode für Kapazitätsmessung. (Q1478578)

An Stelle der genauen Formel für die gesuchte Kapazität \[ C=\frac { \left( 1-\frac {w_3}{(w_1 + w_3 + w_g)(w_3 + w_4 + w_b)} \right) \cdot \frac {w_3}{nw_1 w_4} }{ \left( 1+\frac {w_3 w_g}{w_4(w_1 +w_3+w_g)}\right)\left( 1-\frac {w_3w_b}{w_1(w_3+w_4+w_b)}\right) }. \] worin \(w_1, w_3, w_4\) die bekannten Widerstände, \(w_g\) und \(w_b\) die Widerstände des Galvanometers und der Batterie bedeuten, wird gewöhnlich die Näherungsformel \(C=\frac {w_3}{nw_1 w_4}\) verwendet. Der Beweis für die Berechtigung dieses Verfahrens, wie er sonst gegeben wird, ist unzureichend; hier wird ein stichhaltiger Beweis gegeben und zugleich die Annäherung (qualitativ) abgeschätzt.