Sur la stabilité adiabatique de l'équilibre. (Q1478750)

Es sei \( U \) die innere Energie eines normal definierten Systems, \(S\) seine Entropie, \(\varOmega\) das Potential der äußeren Einwirkungen, \( E_0\) ein Zustand des Systems, bei dem die befrachteten Größen die Werte \( U_0, S_0, \varOmega_0\) haben. Dann bestehen die beiden schon von \textit{Gibbs} aufgestellten Sätze: 1. Wenn \(S_0\) ein Maximum ist unter den Werten, welche die Entropie der verschiedenen Zustände annimmt, bei denen die Summe \( U +\varOmega\) gleich \( U_0 + \varOmega_0\) für das in eine die Wärme nicht durchlassende Umhüllung eingeschlossene System ist, so ist der Zustand \( E_0\) ein Zustand stabilen Gleichgewichts. 2. Wenn \( U_0 + \varOmega_0\) ein Minimum ist unter den Werten, welche die Summe \( U + \varOmega,\) bezogen auf die verschiedenen Zustände, bei denen die Entropie den Wert \(S_0\) hat, für das in eine die Wärme nicht durchlassende Umhüllung eingeschlossene System annimmt, so ist der Zustand \(E_0\) ein Zustand stabilen Gleichgewichts. Mit Berücksichtigung der Note von \textit{Jouguet} in C. R. 155, 1493-1495 gemachten Bemerkungen gibt der Verf. einen von früheren Voraussetzungen absehenden allgemeineren strengen Beweis.