Über die praktische Verwendung der \textit{Poincaré}schen periodischen Bahnen im Sonnensystem. (Q1478911)

Die praktische Verwendung der von \textit{Poincaré} aufgestellten periodischen Lösungen für die Bahnberechnung kleiner Planeten, die zuerst von \textit{Simonin} in Angriff genommen wurde, und zwar für den Planeten ``Hekuba'', leidet noch an mannigfachen prinzipiellen Schwierigkeiten, speziell hervorgerufen durch den Umstand, daß\ die Exzentrizität der Jupiterbahn nicht von Anfang an gleichberechtigt neben der des Planetoiden eingeführt wird. Der Verf. weist in der Einleitung auf diesen Umstand hin und deutet einen Ausweg an. Der eigentliche Inhalt der Abhandlung ist der Nachweis, daß\ man in mehreren Fällen (Hestiatypus) genäherter Kommensurabilität von einer gewöhnlichen \textit{Poincaré}schen Lösung wirklich ausgehen kann, wie die Diskussion der Variationsgleichung zeigt, auch wenn man von Anfang an die mit \( e \) und \( e' \) multiplizierten Glieder der Störungsfunktion, resp. die mit \( e^2, ee', {e'}^2\) multiplizierten Glieder im Falle des Typus \(\frac {p+2}p\) usf. als gleichberechtigt betrachtet. Bei der zu Anfang angedeuteten Verallgemeinerung des \textit{Simonin}schen Ansatzes, auf die der Verf. später zuruckkommen will, geht man, im Gegensatz zu dem hier betrachteten Falle, des Anschlusses an eine periodische Bahn verlustig.