Die Indexbezeichnung bei \textit{Leibniz} als Beispiel seiner kombinatorischen Charakteristik. (Q1479322)

Die Behauptung \textit{Cantor}s, \textit{Leibniz} habe als erster Buchstaben mit Indizes verwandt, um z. B. Punkte derselben Gattung mit denselben Buchstaben bezeichnen zu können, kann nunmehr nicht aufrecht gehalten werden, nachdem nachgewiesen worden ist, daß eine ähnliche Bezeichnung schon bei \textit{Schooten} vorkommt. Dagegen war es bisher unsicher, ob nicht \textit{Leibniz} als erster die Stellenzeiger unterhalb der Buchstaben gesetzt hat, so daß wenigstens unsere moderne Schreibweise auf ihn zurückgeht. Um diese Frage zu erledigen, hat \textit{Mahnke} die \textit{Leibniz}-Handschriften in Hannover untersucht und dabei konstatiert, daß bei \textit{Leibniz} wie bei \textit{Schooten} die Indizes ursprünglich links und auf gleicher Höhe mit den Buchstaben stehen. Anderseits kommt \textit{Leibniz} das Verdienst zu, teils die Schreibweise allmählich verbessert zu haben, so daß er die Ziffern zuletzt rechts und unterhalb der Buchstaben setzte, teils die Bedeutung dieser Schreibweise für die Übersichtlichkeit algebraischer Formeln klar erkannt zu haben. Auf diesem Wege ist er noch weiter gegangen: durch die Bezeichnung der Koeffizienten von Gleichungen durch Doppelindizes hat er versucht, die Algebra in eine einfache Anwendung der Kombinatorik zu verwandeln. Durch diesen Versuch ist er übrigens zu gewissen neuen Sätzen zahlentheoretischer oder algebraischer Natur gelangt.