On the limits of the roots of an algebraic equation with positive coefficients. (Q1479651)

Verf. beweist folgenden Satz: Die absoluten Werte der Wurzeln der algebraischen Gleichung \(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0=0\), deren Koeffizienten positiv reell sind, liegen zwischen dem größten und kleinsten Werte der \(n\) Quotienten \[ \frac{a_{n-1}}{a_n},\frac{a_{n-2}}{a_{n-1}},\ldots,\frac{a_0}{a_1}. \] Ist also insbesondere \(a_n\geqq a_{n-1}\geqq\cdots\geqq a_0\), so ist jede Wurzel der Gleichung absolut genommen nicht größer als 1.