Über die Resultante zweier quadratischen Gleichungen. (Q1479816)
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scientific article; zbMATH DE number 2624966
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Über die Resultante zweier quadratischen Gleichungen. |
scientific article; zbMATH DE number 2624966 |
Statements
Über die Resultante zweier quadratischen Gleichungen. (English)
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1912
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Die beiden Gleichungen seien \[ As^2 + 2Bs + C = 0, \quad A's^2 + 2B's + C' = 0. \] Ihre Invarianten: \(D=AC-B^2\), \(D'=A'C'-B'{}^2\); ihre simultane Invariante \(H=AC'+A'C-2BB'\), so ist die Resultante \(R=H^2-4DD'\). Als äquianharmonische simultane Invariante folgt \(16DD'+R=0\) oder \(12DD'+H^2=0\). Als zweite harmonische simultane Invariante ergibt sich \(36DD'-H^2=0\).
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