Über die Untersuchung von Längenteilungen. (Q1480066)

Verf. geht von der \textit{G. Lorentz}schen Abhandlung ``Über die Untersuchung der Skalen eines Heliometers'' aus, nach welcher zwei Maßstäbe von gleichen Teilungsintervallen mit den Längskanten so aneinandergelegt werden, daß sich die Striche beider Maßstäbe möglichst gegenüberstehen. Hat ein Maßstab \(m\) Teilungsintervalle, der andere \(n\), so sind insgesamt \(m+n-1\) verschiedene gegenseitige Lagen möglich. Die Differenzen je zweier gegenüberstehenden Striche werden mit einem verschiebbar angeordneten Mikrometer der Reihe nach gemessen. Von Interesse ist der Hinweis, daß eine Ausgleichung, die von der strengen Methode der kleinsten Quadrate abweicht, wie beispielsweise die von \textit{G. Lorentz} in diesem Falle angegebene, durchaus nicht immer von ``orthodoxen Gemütern unter allen Umständen für eine Sünde'' gehalten werden dürfe, daß sie vielmehr, an dem beträchtlich geringeren Arbeitsaufwande gemessen, in Anbetracht des im einzelnen angestrebten Zweckes als durchaus rationell bezeichnet werden müsse. B. zeigt nun weiter, daß die von \textit{Lorentz} angegebene Ausgleichung eine nicht unerhebliche, den praktischen Wert des ganzen Verfahrens steigernde Vereinfachung zuläßt; diese besteht darin, daß ``man als Unbekannte statt der Strichkorrektionen zunächst die Korrektion der Teilstrecken einführt und von diesen aus zu den Strichen übergeht''. Zum Schluß wird -- und das ist der Hauptteil der Arbeit -- den Gewichten der auftretenden Größen eine eingehende Untersuchung zuteil.