The rate of multiplication of microorganisms: A mathematical study. (Q1480075)

Wenn Nahrung unbegrenzt zugeführt wird, reproduziert sich ein Organismus in geometrischer Progression, d. h. das Wachstumsverhältnis bei unbeschränkten Bedingungen ist \(dy/dt = by\). Bei den Versuchen in Probegläsern wird jedoch dieser einfache Stand der Dinge durch die Tatsache verwickelt, daß die Zufuhr an Nahrung beschränkt ist. Ist \(a\) die ursprüngliche Konzentration des Nährstoffes, so wird die Konzentration zu der Zeit \(t\) sein \((a - y)\), und somit folgt die Gleichung \(dy/dt = b (a - y)\). \textit{McKendrick} zeigt, daß dieses einfache Gesetz mit den Versuchsergebnissen übereinstimmt.