Sur la représentation des intégrales des équations irréductibles du second ordre à points critiques fixes au moyen de la théorie des équations linéaires. (Q1480267)

In der zweiten Note der ersten Mitteilung handelt es sich darum, für \(\lim\varepsilon=0\) die Grenze der Substitution der Gruppe der Differentialgleichung \[ \frac{d^2y}{dx^2}+\left(\frac{r+\dfrac\gamma\varepsilon}{x}+ \frac{s-\dfrac\gamma\varepsilon}{x-\varepsilon}\right)\frac{dy}{dx}\left[\frac{\alpha+\dfrac\gamma\varepsilon}{x}+ \frac{\beta-\dfrac\delta\varepsilon}{x-\varepsilon}+p(x)\right]y=0 \leqno(E) \] zu untersuchen, die einem Umlauf um \(x=0\) entspricht. In der ersten Note wird der besondere Fall, der einen Ausnahmefall enthält, behandelt, daß in der Gleichung \((E)\) der Koeffizient von \(y\) verschwindet. -- In der zweiten Mitteilung werden die gewonnenen Resultate auf die Darstellung der Integrale der irreduktiblen Differentialgleichungen zweiter Ordnung \[ \frac{d^2\lambda}{dt^2}=R\left(\frac{d\lambda}{dt},\lambda,t\right) \] mit festen Verzweigungspunkten mittels der Theorie der homogenen linearen Differentialgleichungen angewandt.