Sulle congruenze solenoidali. (Q1480480)

Als solenoidale Kongruenzen wurden von \textit{Cisotti} (Sopra le congruenze rettilinee solenoidali. Rom. Acc. L. Rend. 19\({}_1\), 325; F. d. M. 41, 740 (JFM 41.0740.*), 1910) diejenigen Strahlensysteme bezeichnet, deren Richtungskosinus die Differentialgleichung \(\frac{\partial X}{\partial x} + \frac{\partial Y}{\partial y} + \frac{\partial Z}{\partial z} = 0\) erfüllen. Der von den Nachbarstrahlen eines Strahls gebildete infinitesimale Tubus besitzt dann längs des Strahls einen konstanten normalen Querschnitt. Jede solche Kongruenz läßt sich auffassen als die Gesamtheit der Parallelen, die zu den Tangenten einer Raumkurve in den zugehörigen Schmiegungsebenen gezogen sind. Diese Eigenschaft beweist der Verf. von neuem auf Grund einer elementargeometrischen Betrachtung, deren Ausgangspunkt die Frage bildet, unter welcher Bedingung drei Geraden des Raumes auf einer Schar paralleler Ebenen die Ecken von lauter flächengleichen Dreiecken bestimmen.