Über das Gleichgewicht an Seilnetzen und über spezielle räumliche reziproke Gebilde der graphischen Statik. (Q1480604)

Ein \textit{Seilnetz} ist ein räumliches Gebilde von starren Fäden (Stäben), die in einer Anzahl von Punkten (Knoten) miteinander verknüpft sind. Wird dieses Netz am Rande befestigt, und wirken auf seine Knoten Kräfte, von denen je zwei benachbarte, d. h. durch einen Faden verknüpfte, sich schneiden, so kann man durch folgende Konstruktion die Gelenkdrucke (die Spannungen in den Fäden) finden: Durch einen beliebigen Punkt \(O\) lege man die Lote zu den Ebenen sämtlicher Maschen des Netzes und nehme auf diesen Strahlen Punkte \(A_i\) derart an, daß solche Punkte, die auf Polstrahlen liegen, welche zu in einem Knoten des Netzes zusammenstoßenden Maschen gehören, in einer Ebene liegen. Verbindet man solche Punkte \(A_i\) miteinander, die auf zwei Polstrahlen liegen, deren zugeordnete Ebenen sich in einem Faden des Seilnetzes schneiden, so erhält man das \textit{Kraftnetz}. Die Polygone dieses Kraftnetzes stellen die Kräfte in den Knoten des Seilnetzes dar, und das Dreieck aus zwei Polstrahlen und einer Geraden des Kraftnetzes ist die Spannung in dem zugehörigen Faden des Seilnetzes. Gehen sämtliche Kräfte, die auf die Knotenpunkte wirken, durch einen und denselben Punkt, so sind Seilnetz nebst Wirkungslinien der Kräfte und Kraftnetz nebst Polstrahlen räumliche reziproke Gebilde. Konstruiert man für dasselbe Seilnetz die Kraftnetze für zwei Kräftesysteme mit verschiedenen solchen Kraftzentren, so sind die Kraftnetze, bezüglich desselben Poles konstruiert, perspektiv-kollineare Figuren.