On the motion of a disc with three supports on a rough plane. (Q1480692)

Eine Scheibe ruht auf einer rauhen horizontalen Ebene mittels dreier kurzen Stützen. Der Verf. untersucht die Bewegung der Scheibe, wenn sie a) anfänglich eine große Winkelgeschwindigkeit \(\boldsymbol\omega _0\) um eine vertikale Achse durch ihren Schwerpunkt, b) anfänglich nur eine Translationsgeschwindigkeit erhält. Bei der Durchführung wird das von den drei Stützen \(A\), \(B\), \(C\) gebildete Dreieck als gleichschenklig angenommen, \(A\) als Spitze, also \(AB = AC\). Die \textit{Coulomb}schen Reibungsgesetze werden zugrunde gelegt. Sind also die Reibungskoeffizienten der Stützen in \(A\), \(B\), \(C\) bzw. \(\boldsymbol\mu _1\), \(\boldsymbol\mu _2\), \(\boldsymbol\mu _3\), so sind die zugehörigen Reibungskräfte \(\boldsymbol\mu _1F_1\), \(\boldsymbol\mu _2F_2\), \(\boldsymbol\mu _3F_3\), wo \(F_1\), \(F_2\), \(F_3\) die Reaktionen in den Stützpunkten sind. Die Differentialgleichungen der Bewegung werden aufgestellt, und für den Fall a) wird eine angenäherte Lösung entwickelt.