Sulle onde di canale. (Q1480750)

In der Abhandlung ``On waves'' (Phil. Mag. (5) 1, 257-279; Scient. Papers 1, 263-264; F. d. M. 8, 613 (JFM 08.0613.*), 1876) bemerkt Lord \textit{Rayleigh}, daß in dem Grenzfalle einer unbeschränkten Tiefe der Oberflächentransport der Flüssigkeit eine unvermeidliche Folge der Abwesenheit einer Molekularrotation ist, unabhängig von der Bedingung, daß der Druck auf die freie Oberfläche Null ist. Ein schon bei \textit{Leonardo da Vinci} sich findender Satz ist daher so zu erläutern: Wenn ein Massentransport stattfindet, so ist er ausschließlich den oberflächlichen Unebenheiten zuzuschreiben, die tiefen Schichten liefern keinen Beitrag zu ihm. Hiervon stammt die Bezeichnung Oberflächenwellen, die von manchen Autoren den Wellen beigelegt wird, um die es sich handelt. In der gegenwärtigen Note gibt der Verf. der besagten Massencharakteristik ein scharf analytisches Gewand und leitet daraus als notwendige Folge der Rotationslosigkeit einen Ausdruck für den Gesamtfluß ab, der unmittelbar die Sätze von \textit{Stokes} (Math. and phys. papers 1, 198 u. 207) und von \textit{Rayleigh} herausspringen läßt und sie durch die Betrachtung von Kanälen von beliebig vorgegebener Tiefe und von sonst ganz beliebigen (auch nicht periodischen) Wellen von beharrendem Typus erweitert. Daraus wird außerdem eine allgemeine Beziehung zwischen durchschnittlichen Elementen gefolgert: lebendige Kraft für die Längeneinheit, mittlere Spiegelhöhe. Fortpflanzungsgeschwindigkeit, relative Förderung (wie sie einem mit dem oberen Wellenprofil verbundenen Beobachter erscheint).