Zur Theorie des statischen Gravitationsfeldes. (Q1480834)

In der vorstehend angezeigten Arbeit hat der Verf. aus der als Äquivalenzprinzip bezeichneten Hypothese die Bewegungsgleichungen eines in einem solchen Felde bewegten materiellen Punktes abgeleitet. Jetzt wird auf exaktem Wege gezeigt, welchen Einfluß ein statisches Schwerefeld auf die elektromagnetischen und thermischen Vorgänge hat. Der Weg ist derselbe, der in der früheren Arbeit die Bewegungsgleichungen des materiellen Punktes geliefert hat. Die erhaltenen Gleichungen lauten: \[ \mathfrak v\varrho+\dfrac{\partial \mathfrak G}{\partial t}= \operatorname{rot}(c\mathfrak H),\quad 0=\operatorname{div}\mathfrak H,\quad \dfrac{\partial \mathfrak H}{\partial t}=-\operatorname{rot}(c\mathfrak G),\quad \varrho=\operatorname{div}\mathfrak G. \] Nach dem Äquivalenzprinzip hat man diese Gleichungen als die elektromagnetischen Grundgleichungen in einem statischen Schwerefelde anzusehen. Sie sind insofern als exakt anzusehen, als sie mit gleicher Annäherung gelten sollen, wie sehr auch das Gravitationspotential mit dem Orte variiere. Aus den über sie gemachten Überlegungen geht hervor, daß das elektromagnetische Feld auch umgekehrt eine Rückwirkung auf das Gravitationsfeld besitzt, dessen Ausdruck sich hiernach ohne weiteres ergibt. Bei der anschaulichen Interpretation der Feldvektoren hat sich der Verf. einer Federwage bedient, die nach einem mündlichen Vorschlage von \textit{P. Ehrenfest} als ``Taschen''-Federwage bezeichnet ist. Überhaupt werden mit der Bezeichnung ``Taschen'' solche physikalischen Einrichtungen gemeint, welche an Orte verschiedenen Gravitationspotentials gebracht gedacht werden, und deren Angaben stets benutzt werden, an einem Orte von wie großem c sie sich auch befinden mögen. So ergibt sich in \S~3 über thermische Größen und Gravitationsfeld für die Taschentemperatur \(T^*\) die Relation \(T = c T^*\) und für zwei gleichbeschaffene Körper, die an verschiedenen Orten, mit Tascheninstrumenten gemessen, dieselben Änderungen erfahren: \(Q_1/T_1=Q^*/T^*=Q_2/T_2\). Bei der Erörterung der Differentialgleichung des statischen Gravitationsfeldes im \S~4 weist der Verf. auf gewisse Schwierigkeiten hin. ``Es scheint, daß das Äquivalenzprinzip sich nur für unendlich kleine Felder aufrecht erhalten läßt.''