Sul principio di reciprocità. (Q1480937)

Beweis des Satzes: Die nach einer gegebenen Richtung genommene Komponente (oder das Moment bezüglich einer gegebenen Achse) der inneren Kraft, welche in einem unter der Einwirkung gegebener Kräfte in Gleichgewicht befindlichen elastischen System durch einen gegebenen Querschnitt hindurchgeht, wird durch dieselbe Zahl gemessen, wie die Maßzahl der Arbeit, welche die erwähnten Kräfte leisten würden, wenn nach dem Durchschneiden des Systems nach dem gegebenen Querschnitt die beiden Seiten des Schnittes sich zu einer relativen und negativen Einheitstranslation zusammengezogen hätten (oder zu einer ebenfalls relativen und negativen Einheitsrotation). Eine andere Form des Satzes lautet: Die nach einer gegebenen Richtung genommene Komponente (oder das Moment bezüglich einer gegebenen Achse) der inneren Kraft, welche durch einen gegebenen Querschnitt eines elastischen Systems geht, das sich unter der Einwirkung einer äußeren, in einem Punkte \(\mathbf P\) angebrachten Einheitsbeanspruchung von beliebiger Richtung befindet, ist der Größe nach gleich der Verrückung, die der Punkt \(\mathbf P\) in derselben Richtung erführe, wenn nach dem Durchschneiden des Systems in dem gegebenen Querschnitte die beiden Seiten sich zusammengezogen hätten, wie in der ersten Fassung angegeben ist.