Sur la flexion d'une poutre encastrée. (Q1480976)

Der ``Pfeil'' \(f\) eines horizontalen, an dem einen Ende eingeklemmten Balkens von der Länge \(l\) wird durch die allgemein gebrauchte Formel \[ f = \frac{P l^3}{3 E J} \tag{1} \] gegeben, in welcher \(E\) der Elastizitätskoeffizient, \(J\) das Trägheitsmoment des Querschnitts, \(P\) das am freien Ende angreifende Gewicht ist. \textit{Clebsch} gibt in seiner ``Theorie der Elastizität fester Körper'' eine theoretische Herleitung, die unter gewissen vereinfachenden Annahmen zu dem Endergebnisse gelangt: \[ f = \frac{P}{E J}\left(\frac{l^3}{3} + cl\right), \tag{2} \] wo \(c\) von der Gestalt des Querschnitts abhängt, im übrigen klein ist im Vergleiche zu \(l\). Der Verf. zeigt, daß man nur die Art der Einklemmung passend zu definieren braucht, um die in den Formeln (1) und (2) sich zeigende Abweichung verschwinden zu lassen.