Die Theorie des Mischkörpers für das Feld der stationären Strömung. Erste Abhandlung: Die Mittelwertsätze für Kraft, Polarisation und Energie. (Q1481177)

Die Mischformel von \textit{L. Lorenz} und \textit{H. A. Lorentz}: \[ \frac{p_m}{d_m}\cdot \frac{\varepsilon_m-1}{\varepsilon_m+2}= \frac{p_1}{d_1}\cdot \frac{\varepsilon_1-1}{\varepsilon_1+2}+ \frac{p_2}{d_2}\cdot \frac{\varepsilon_2-1}{\varepsilon_2+2}, \] nach der die Dielektrizitätskonstante oder Permeabilität \(\varepsilon_m\) eines Mischkörpers von der Dichte \(d_m\) und der Masse \(p_m\) aus den bezüglichen Größen der Bestandteile 1 und 2 sich berechnen lassen, hat nur angenäherte Gültigkeit. Der Verf. stellt sich folgende Aufgabe: In ein Feld, das der Differentialgleichung der stationären Strömung unterliegt, sei ein beliebiger Mischkörper eingebettet. Welches sind die Konstanten eines einheitlichen Körpers, der den Mischkörper derartig ersetzt, daß das äußere Feld unverändert bleibt? In dem vorliegenden Teil der Arbeit kommt er zu dem Ergebnis, daß der Mittelwert von Kraft, Polarisation und Energie dieses einheitlichen Ersatzkörpers der gleiche bleibt wie bei dem Mischkörper selbst, vorausgesetzt, daß das Ersetzen an einer den Körper umschließenden Gleichförmigkeitsfläche stattfindet, deren Abstand von der Körperfläche zwar groß gegen die Abmessungen der Bestandteile, aber klein gegen die Abmessungen des Körpers selbst ist.