V 10. Die Zustandsgleichung. (Q1481349)

\textit{Inhaltsübersicht}. Literatur, Bezeichnungen. Einheiten. I. Allgemeines über thermodynamische Zustandsgieichungen und Diagramme. a) Thermodynamische Zustandsgleichungen. 1. Bestimmung der thermodynamischen Größen einer Phase durch ihre Komponenten und ihren Zustand. Bemerkungen über ihre Bestandteile und ihre Molekülarten. 2. Näheres über die Art des Gleichgewichtes. 3. Thermodynamische Zustandsgieichung, kalorische Grundgleichung und fundamentale Zustandsgieichungen. 4. Experimentelle und empirische Zustandsgieichungen. 5. Molekulartheoretische Untersuchungen über die Zustandsgieichung. 6. Andere als molekulartheoretische Untersuchungen über die Zustandsgieichung. b) Thermodynamische Diagramme. 7. Ebene Diagramme für einkomponentige Stoffe. 8. Thermodynamische Flächen für einkomponentige Stoffe. 9. Thermodynamische Diagramme auch für mehrkomponentige Stoffe. 10. \textit{Gibbs}sche Tangentialflächen. 11. Falten. 12. Faltenpunkte. 13. Faltentheoretische Betrachtungen. 14. \textit{Gibbs}sche Tangentialkurven und Doppelpunktskurven II. Thermische Zustandsgieichung für den fluiden Zustand. a) Die Hauptzustandsgleichung von \textit{van der Waals}. Historisches und Allgemeines. 15. Untersuchungen über die Eigenschaften von Gasen, Dämpfen und Flüssigkeiten von \textit{Andrews} und \textit{van der Waals}. 16. \textit{Andrews} \((p, V)\)-Diagramm der Isothermen von \(CO_2\), kritischer Punkt Liquid-Gas. 17. Die Kontinuität des flüssigen und des gasförmigen Aggregatzustandes. Ableitung der heterogenen Gleichgewichte aus den homogenen. 18. Die Hauptzustandsgleichung von \textit{van der Waals}. 19. Ableitung bekannter und Vorhersagung unbekannter Eigenschaften der Stoffe aus der \textit{van der Waals}schen Hauptzustandsgieichung. 20. Die Verflüssigimg früher permanent genannter Gase. 21. Die Bedeutung der tiefen Temperaturen für die Zustandsgleichung. 22. Die \((p, V, T)\)-Fläche für die qualitative Diskussion der Eigenschaften des Fluidgebietes. Nahezu invariante Funktionen. 23. Kontinuität oder Identität der fluiden Zustände? 24. Behauptete Unbestimmtheit gewisser fluider Zustände bei gegebenem \(p\) und \(T\). 25. Die \textit{van der Waals}sche Hauptzustandsgieichung für binäre Gemische. b) \textit{Van der Waals}' Gesetz der korrespondierenden Zustände. 26. Die reduzierte thermische Zustandsgieichung. 27. Ableitung des Gesetzes der korrespondierenden Zustände aus dem Prinzip der mechanischen Ähnlichkeit. 28. Die affine Verwandtschaft der Fluidgebiete der \((p, V, T)\)-Flächen. 29. Weitere Folgerungen aus der mechanischen Ähnlichkeit. 30. Bedingungen für die mechanische Ähnlichkeit stationär sich bewegender Molekülsysteme. 31. Die tieferen Gründe der stationären Ähnlichkeit verschiedener Stoffe. 32. Weitere Ausarbeitung des auf Grund des Korrespondenzgesetzes gewonnenen Bildes der molekularen Wirkungen. c) Vergleichung des Korrespondenzgesetzes mit der Erfahrung. 33. Prüfung des Korrespondenzgesetzes durch affin transformierte, durch logarithmische und durch teilweise invariante Diagramme. Verwendung derselben zur Bestimmung der kritischen Größen. Die Korrespondenz binärer Gemische. 34. Gruppen korrespondierender Stoffe. 35. Normale und assoziierte Stoffe. 36 Empirische reduzierte Zustandsgleichung für normale Stoffe. 37. Kriterien für die Ähnlichkeit und für die Assoziation. 38. Abweichungen von der Korrespondenz bei nicht assoziierten Stoßen; die Deviationsfunktionen. d) Berücksichtigung der experimentellen Ergebnisse bei Versuchen zur Darstellung der in der \textit{van der Waals}schen Hauptzustandsgleichung eingeführten Größen als Funktionen des Zustandes. 39. Exstreme Zustandsgebiete. 40. Darstellung von \(b_w\) als Volumenfunktion durch Berechnungen über die Stoßfunktion harter Kugeln. Erste Modifikation von \(b_w\). 41. Der kritische Virialquotient, der kritische Spannungs- und der kritische Dampfspannungsquotient. 42. Das \((p, T)\)-Diagramm der Isopyknen: Abweichung der \((p, V, T)\)-Fläche von einer Kegelfläche. 43. Berücksichtigung der Freiheitsgrade im Molekül mittels der Zustandsgleichung des Moleküls nach \textit{van der Waals}. Zweite Modifikation von \(b_w\). 44. Die Abweichung des zweiten Virialkoeffizienten von einer linearen Funktion der reziproken Temperatur. 45. Experimentelles über die Volumenänderung der inneren Energie. 46. Die Ableitung der Zustandsgleichung aus der statistischen Mechanik. 47. Berücksichtigung der Vergrößerung der Stoßzahl bei der Annahme \textit{Boltzmann-van der Waals}scher Kräfte. Dritte Modifikation von \(b_w\). 48. Berücksichtigung des Aufbaus des Kohäsionsdruckes aus \textit{Boltzmann-van der Waals}schen Kräften bei Konglomeratenbildung. Modifikation von \(a_w\). 49. Berücksichtigling der Bildung von Konglomeraten bei der Berechnung der Stoßfunktion. Modifikation von \(R_w\). 50. Die Zustandsgleichung in der Nähe des kritischen Punktes Liquid-Gas. 51. Andere Formen der Zustandsgieichung. 52. Weitere Probleme der Kinetik der Gase mit Rücksicht auf die Zustandsgleichung. III. Kalorische Grundgleichungen für den fluiden Zustand. a) Formelles. 53. Bestimmung sämtlicher kalorischen Größen durch die thermische Zustandsgleichung und eine kalorische Grundgleichung. 54. Umrechnung verschiedener experimenteller Daten auf \(\gamma_V\) und \(\varkappa\) im \textit{Avogadro}schen Zustand mit Hülfe der thermischen Zustandsgleichung. Darstellung von \(\gamma_V\) und \(\gamma_p\) mit Hülfe des \((S, T)\)- und des \((S, \log T)\)-Diagramms. \(\gamma_v\) für Gemische im \textit{Avogadro}schen Zustand. b) Experimentelles. 55. Experimentelle Ergebnisse über die Temperaturabhängigkeit von \(\gamma_{vA}\) für schwer zerlegbare Moleküle. 56. Desgleichen für leichter zerlegbare Moleküle. c) Molekulartheoretisches. 57. Die Bedeutung der Molekularwärme bei konstantem Volumen im \textit{Avogadro}schen Zustande für die Kenntnis der Struktur der Moleküle. IV. Die Fundamentalgleichung für den fluiden Zustand. a) Die Fundamentalflächen für normale einkomponentige Stoffe. 58. Die \textit{Gibbs}schen Fundamentalgleichungen. Darstellung derselben durch die \textit{Gibbs}schen Fundamentalflächen. Ableitung der thermischen und der kalorischen Eigenschaften einer Phase aus denselben. 59. Beziehung der Fundamentalflächen, sowie der aus denselben abgeleiteten ebenen Diagramme untereinander. 60. Die Liquid-Gas-Falte in der Energiefläche. 61. Das \textit{Maxwell}sche Kriterium für die gesättigte Koexistenz zweier Phasen. 62. Die thermodynamische Ähnlichkeit verschiedener Stoffe. Anwendung auf die Verflüssigung des Wasserstoffs und des Heliums. 63. Die reduzierten Energieflächen für normale Stoffe, Bau des Flüssigkeitskammes der Energiefläche. 64. Die Konnodale auf der Energiefläche. 65. Die Darstellung der Abweichungen von der Korrespondenz der Energieflächen. b) Thermodynamische Flächen für mehrkomponentige und für assoziierte Stoffe. 66. Die \textit{van der Waals}sche \(\psi\)-Fläche für binäre Gemische. 67. \textit{Van der Waals}' Methode zur Ableitung der heterogenen Gleichgewichte zweikomponentiger Stoffe. Die Querfalte in der \(\psi\)-Fläche. Einfluß einer kleinen Quantität Beimischung zu einem einkomponentigen Stoffe auf die Koexistenzbedingungen. 68. Die Längsfalte usw. der \(\psi\)-Fläche für den fluiden Zustand. 69. Ternäre und quaternäre Gemische. Thermodynamische Flächen für assoziierte Stoffe. V. Ergänzung der Energiefläche durch die Teile, welche den festen Zuständen entsprechen. 70. Der glasig-amorphe Zustand. 71. Der kristallinische Zustand. 72. Mehrere Kristallzustände. 73. Die Ergänzung der experimentallen Fundamentalfläche durch Extrapolation. Die Frage der Kontinuität des kristallinischen und des fluiden, bzw. glasigen Aggregatzustandes. 74. Theoretische Ansätze über die Zustandsgieichung für den festen Zustand. 75. Berücksichtigung der festen Phasen in den Fundamentalflächen für Gemische. VI. Kontrollierung der thermischen Zustandsgieichung und des Gesetztes korrespondierender Zustände für das Fluidgebiet bei speziellen Zuständen und Prozessen. A) Untersuchungen über die thermische Zustandsgieichung des Gaszustandes in der Nähe der Normaldichte. 76. Die thermische Zustandsgleichung des Gaszustandes in der Nähe der Normaldichte. a) Bestimmung der Molekulargewichte von Gasen und Dämpfen. 77. Korrektion der Normaldichte von Gasen und Dämpfen. 78. Ausdruck für die theoretische Normaldichte auf Grund von Dichtigkeits- und Kompressibilitätsbestimmungen. 79. Anwendung des Korrespondenzgesetzes. 80. Vergleichung der physikalischen und der chemischen Bestimmungen. b) Reduktion des Gasthermometers auf die \textit{Kelvin}skala. 81. Spannungs- und Ausdehnungskoeffizient. 82. Die absolute Temperatur und der absolute Nullpunkt. B. Ausführungen zur Liquid-Gas-Konnodale und ihrer unmittelbaren Umgebung. 83. Die Dampfspannungsformeln. 84. Korrespondenz der Dampfspannungsformeln. Siedepunktsregeln. 85. \textit{Cailletet} und \textit{Mathias}' Gesetz der geraden Mittellinie. 86. Grenzlinie. Dichte des gesättigten Dampfes, Dichte, isobare Ausdehnung und isothermische Kompressibilität der Flüssigkeit. 87. Die Verdampfungswärme. 88. Die spezifischen Wärmen der gesättigten Flüssigkeit und des gesättigten Dampfes. C. Die adiabatischen Prozesse. 89. Der isentropische Prozeß. Die adiabatische Expansion ohne äußere Arbeitsleistung. 90. Der \textit{Joule-Kelvin}-Prozeß.