Über eine dem \textit{Lambert}schen Problem der acht Punkte verwandte Aufgabe. (Q1481442)

``Bei dem eigentlichen \textit{Lambert}schen Problem der acht Punkte sind die Winkel bekannt, welche die Strahlen von vier Standpunkten nach vier Zielpunkten unter sich einschließen.'' Gesucht ist die Figur der acht Punkte. Verf. ändert nun seine Aufgabe dahin ab, daß er drei Standpunkte und fünf Zielpunkte wählt und entsprechend mit dem \textit{Lambert}schen Theorem die Winkel als bekannt ansieht, welche die Visierlinien von den drei Standpunkten nach den fünf Zielpunkten miteinander bilden. Verf. gelangt mit Benutzung der projektiven Geometrie zu folgendem Resultat: Ist die relative Lage dreier Zielpunkte gegeben, so sind zur Konstruktion der Standpunkte und der übrigen Zielpunkte nur lineare Operationen nötig. Im ganzen hat das Problem acht Gruppen von je zwei Lösungen, also 16 Lösungen, die mit Zirkel und Lineal gefunden werden können. Nebst dieser rein geometrischen Behandlung gibt L. zum Schluß noch einen analytischen Ansatz der Aufgabe, der gestattet, das Problem auf die Lösung \textit{einer} Gleichung zurückzuführen.