Sopra un teorema di esistenza per le soluzioni delle equazioni alle derivate parziali del secondo ordine. (Q1482054)

Der vorhegende vierte Paragraph der Arbeit (die ersten drei in den Annali di Mat. (3) 18, 287-333; F. d. M. 42, 386 (JFM 42.0386.*), 1911) beschäftigt sich mit den Gleichungen vom parabolischen Typus. Es werden dabei die Doppelcharakteristiken einer solchen Gleichung \(n\)-ter Ordnung nach einer früheren Arbeit des Verf. (Annali di Mat, (3) 16, 161-202; F. d. M. 40, 415 (JFM 40.0415.*), 1909) in zwei Klassen eingeteilt. Bei den Gleichungen zweiter Ordnung ist für die erste Klasse die Wärmeleitungsgleichung \(\dfrac{\partial^2 z}{\partial x^2}-\dfrac{\partial z}{\partial y}=0\) typisch, für die zweite die vom Verf. sogenannte \textit{Goursat-von Weber}sche Gleichung.