Sur certaines équations aux dérivées partielles du type parabolique. (Q1482057)

Verf. beschäftigt sich mit der Gleichung \(\dfrac{\partial^2 z}{\partial x^2}+a\dfrac{\partial z}{\partial x}+ b\dfrac{\partial z}{\partial y}+cz+f=0\) in einem Gebiete der \((xy)\)-Ebene, in dem \(b\) längs einer Linie \(L\) den Wert Null hat, nachdem er schon früher (C. R. 152, 428-431; F. d. M. 42, 390 (JFM 42.0390.*), 1911) den Fall, daß b ein konstantes Vorzeichen behält, behandelt hat. Wenn \(L\) keine Charakteristik ist, kann die Gleichung in die Form \(\dfrac{\partial^2 z}{\partial x^2}-x^p\dfrac{\partial z}{\partial y}= a\dfrac{\partial z}{\partial x}+cz+f\) gebracht werden ; wenn L eine Charakteristik ist, in die Form \(\dfrac{\partial^2 z}{\partial x^2}+\varepsilon y^p\dfrac{\partial z}{\partial y}= a\dfrac{\partial z}{\partial x}+cz+f\).