Sur les équations linéaires aux dérivées partielles à caractéristiques multiples. (Q1482079)

I. Gleichungen, deren Charakteristikensysteme übereinstimmen. Sie lassen sich auf die Form bringen: \[ \frac{\partial ^pz}{\partial x^p}+f\left(z,\frac{\partial z}{\partial x}, \frac{\partial z}{\partial y}, \ldots, \frac{\partial^{p-1}z}{\partial x^{p-1}}, \frac{\partial^{p-1}z}{\partial y^{p-1}}\right)=0, \] wo die Funktion \(f\) eine lineare Funktion von \(z\) und ihren Derivierten ist, deren Koeffizienten von \(x\) und von \(y\) abhängen. (Rev. sem. 20\(_2\), 115.) II. Modifikation der Schlußfolge, um die imaginären Werte zu vermeiden. Problem zum Ersatz für das von \textit{Cauchy} bei der betrachteten Klasse von Gleichungen. Lösung der Gleichung in einzelnen einfachen Fällen. (Rev. sem. 21\(_1\), 126.)