Einige elementare Sätze über periodische Funktionen. (Q1482178)

Der \textit{Cantor}sche Satz, daß, wenn \(\lim\limits_{n=\infty} (a_n \cos nx +b_n \sin nx)= 0\) in einem Intervall der Variable \(x\) gilt, notwendig \(a_n\), \(b_n\) gegen 0 konvergieren müssen, wird von \(\sin\) und \(\cos\) auf beliebige periodische Funktionen übertragen, indem eine Zahl \(\varOmega\) und eine Indizesfolge \(h\) konstruiert wird, für welche \(h\varOmega\), modulo der Periode der Funktion betrachtet, gegen einen Wert von \(x\) konvergiert, für welchen die Funktion nicht verschwindet. Die Behauptung läßt sich auch auf mehrere simultane Funktionen, die alle die gleiche Periode besitzen, ausdehnen.