Zur Theorie der mehrfachen \textit{Gauß}schen Summen. (Q1482259)

Für die einfachen \textit{Gauß}schen Summen \[ \varphi(m,n)=\sum_{s=0}^{n-1} e^{\frac{2m\pi i}{n}s^2} \] besteht die von \textit{Kronecker} angegebene Gleichung \[ \varphi(m,n)=e^{\frac14\pi i} \operatornamewithlimits{\sqrt{\frac{\text{\(n\)}}{\text{\(m\)}}}}\limits_{+\;\;\;} (-n,m). \] In der vorliegenden Abhandlung wird gezeigt, wie man bei mehrfachen \textit{Gauß}schen Summen analoge Umformungen mittels der \textit{Fourier}schen Integralformel durchführen kann.